La Paradoja del examen sorpresa! PDF Imprimir Correo
Escrito por ElPutoAmo!   
Viernes, 05 de Enero de 2018 15:30

La paradoja del examen sorpresa es una paradoja relacionada con la lógica que puede describirse así:

Un profesor entra en clase un día y dice a sus alumnos:

Un día de la semana que viene os pondré un examen sorpresa. El examen será una sorpresa en el sentido en que no podréis saber cuándo se va a realizar hasta el momento en que os entregue el enunciado.

Los alumnos, tras escuchar esto, difícilmente razonan del siguiente modo:

Si no conocemos con antelación cuándo se va a realizar el examen, no podrá ser el viernes ya que si llega el jueves y no se celebra, está claro que el viernes es cuando se va a realizar. Pero si el viernes no se puede realizar el examen, el jueves tampoco, ya que si llega el miércoles y no se realiza, el jueves es el único momento en que podría hacerse y ya no sería una sorpresa. Pero si no se puede realizar el jueves, tampoco se podrá el miércoles, martes y lunes por los mismos motivos. De modo que es imposible que se celebre un examen en estas condiciones.

Llega la semana siguiente, y tanto el lunes como el martes la clase continúa normalmente, y los alumnos están aliviados. Sin embargo, el miércoles, el profesor entra por la puerta y les pide que guarden sus libros para realizar el examen.

¿Dónde está el fallo en el razonamiento de los alumnos?


La forma más simple de la paradoja

El profesor afirma:

No podéis saber que lo que estoy diciendo es cierto

Los alumnos piensan:

Supongamos que podemos probar que lo que dice es cierto. Entonces sabremos que es cierto. Pero dice que no podemos saberlo, por lo que tiene que ser falso. Si decidimos lógicamente que el enunciado es falso, entonces lo que dice, que no podemos saber que es cierto, es cierto, por lo que el enunciado es cierto. Por tanto, debemos concluir que esta afirmación es tan contradictoria y sin sentido como “esta afirmación es falsa”.
Sin embargo, dado que los alumnos no saben que lo que ha dicho el profesor es cierto, su afirmación es cierta.


Esta paradoja es tan inquietante porque, a pesar de que los alumnos parecen demostrar que la afirmación se autocontradice, al final, es cierta. Se han sugerido varias resoluciones para ella.

Se puede afirmar que no está claro aquello que los alumnos tienen permitido esperar y cuando se supone que están sorprendidos. Si los alumnos son paranoicos y todos los días piensan que al día siguiente tendrán el examen, entonces, obviamente, no es una sorpresa, y la paradoja desaparece. Cuando estudiamos la paradoja, no tendemos a ofrecer la posibilidad de repetir su decisión, esto es, creemos que los estudiantes solo tienen permitido escoger una vez el día del examen. Sin embargo, en su razonamiento, los estudiantes sí se ofrecen esta libertad: “Si no lo tenemos el jueves, entonces decidiremos que debe ser el viernes, de modo que el miércoles decidiremos que debe ser el jueves…”.

Otra posible solución es comparar el punto de vista de los alumnos con el del resto del mundo. Podemos decir que estarán “sorprendidos” si no pueden probar razonadamente y consistentemente, que eso se va a producir de ese modo, usando las afirmaciones del profesor como axiomas. En este caso, los alumnos están verdaderamente sorprendidos a la hora del examen. A pesar de que ellos no han podido probar cuándo va a ser el examen, todos los demás observadores podrían. La contradicción sólo ha aparecido cuando los alumnos tratan de probarlo.

(Source: Wikipedia)

La Paradoja del examen sorpresa!
 

You have no rights to post comments


Comentarios!


Buscador...

Estadisticas!


En Linea!

Tenemos 154 invitados conectado(s)